A visualização é uma seção extremamente importante da computação gráfica, também pode ser chamada de renderização - o processo de obtenção de uma imagem de um modelo por meio de programas de computador. É preciso dizer que tudo relacionado a este tema é muito passageiro e rapidamente se torna obsoleto, porque as tecnologias não param, elas se desenvolvem aos trancos e barrancos - versões desatualizadas são imediatamente substituídas por outras mais novas e com melhores características. Os fundamentos que se baseiam no princípio do ray tracing permanecem mais ou menos estabelecidos.

Esse princípio reside no fato de que os raios são enviados para objetos em uma cena 3D, que não param sua propagação ao atingir um objeto, mas são refletidos e voam mais longe até serem completamente absorvidos. Graças a este método, a imagem fica muito realista, mas, claro, leva muito tempo. Usando fórmulas especiais, o renderizador emite um feixe e traça todo o seu caminho, depois o grava em um arquivo de cache especial. Há também uma configuração de iluminação global que monitora a inclusão gradual de reflexos secundários deste mesmo feixe. Há um grande número dessas configurações, pois não existe uma fórmula única que seja responsável por todos os parâmetros ao mesmo tempo.

Ao iniciar o trabalho, é claro, você deve escolher o render que mais gosta. A lista deles é grande, você pode parar no Renderman da Pixar, mas se quiser usá-lo no Maya, você deve instalar a versão do Renderman for Maya, escrita especificamente para ele ou RenderManArtistTools. VRay é relativamente fácil de aprender e possui um bom nível de qualidade de visualização. Você também pode usar visualizadores como o Fryender e o Mental Ray, que têm suas próprias vantagens, ou o YafaRay, um programa totalmente gratuito. Em geral o sortimento é grande, o principal é escolher as renderizações separadamente dos pacotes 3D, e não utilizar as ali instaladas por padrão. Dessa forma, sua imagem terá maior qualidade e será mais realista.

Após baixar/adquirir o render desejado, acesse o site do assistente oficial, explicador, ajudante (como você preferir chamar) e veja, estude as descrições de todas as configurações. Muitas vezes você pode encontrar tutoriais em vídeo, mas o principal aqui é não exagerar. Os especialistas aconselham não se sobrecarregar de informações. Claro que você quer saber o máximo possível, mas é melhor fazer isso passo a passo, por assim dizer, colocando tudo em ordem, assim sua memorabilidade será melhor. E o mais importante é entender que o processo de visualização é complexo - incluindo o desenvolvimento de materiais de alta qualidade, iluminação e configuração das próprias características de renderização. Portanto, para começar a trabalhar com o programa em si, você precisa entender pelo menos o básico para criar uma imagem realista; em relação ao ajuste da luz, você pode consultar um fotógrafo, pois em nossa imagem 3D mostramos como funciona uma câmera, e não uma pessoa, vê o mundo. Teremos então que avaliar o quão habilmente o trabalho foi feito e o quanto ele corresponde à realidade.

Escolha dos editores

O que é renderização e quais recursos esse processo possui?

Computação gráfica- uma parte importante de quase todas as esferas e ambientes com os quais uma pessoa interage.

Todos os objetos do ambiente urbano, o projeto de instalações, utensílios domésticos e a fase de seu projeto e implementação foram realizados na forma de um modelo tridimensional de computador, que é desenhado por artistas em programas especiais.

O desenho de um modelo ocorre em várias etapas, uma das etapas finais é a renderização - o que é e como é realizada está descrito neste material.

Definição

A renderização (ou como também é chamada, renderização) é um dos processos finais no processamento e desenho de um determinado modelo de computador tridimensional tridimensional.

Tecnicamente, é o processo de “colagem” ou combinação, criando uma imagem tridimensional a partir de uma série de imagens bidimensionais. Dependendo da qualidade ou dos detalhes, pode haver apenas algumas ou muitas imagens bidimensionais.

Além disso, às vezes nesta fase do processo de “montagem” do modelo, alguns elementos tridimensionais podem ser utilizados.

Este processo é bastante complexo e demorado. Baseia-se em vários cálculos realizados tanto pelo computador como (em menor grau) pelo próprio artista.

Importante! Os programas que permitem implementá-lo são projetados para funcionar com gráficos tridimensionais, o que significa que são bastante poderosos e requerem recursos de hardware significativos e uma quantidade significativa de RAM.

Eles colocam uma carga significativa no hardware do computador.

Âmbito de aplicação

Em que áreas este conceito se aplica e é necessário realizar tal processo?

Esse processo é necessário em todas as áreas que envolvem a criação de modelos tridimensionais tridimensionais e de computação gráfica em geral, e essas são quase todas as áreas da vida com as quais uma pessoa moderna pode interagir.

O design auxiliado por computador é usado em:

• Projeto de edifícios e estruturas;
• Arquitetura da paisagem;
• Projeto de ambiente urbano;
• Design de interiores;
• Quase todas as coisas materiais produzidas já foram um modelo de computador;
• Jogos de vídeo;
• Produção de filmes, etc.

Ao mesmo tempo, este processo, em sua essência, é final.

Pode ser o último ou penúltimo na hora de projetar um modelo.

Observe que a renderização geralmente não é o processo de criação de um modelo em si, mas seu resultado - um modelo de computador tridimensional acabado.

Tecnologia

Este procedimento pode ser considerado um dos mais difíceis quando se trabalha com imagens e objetos tridimensionais em computação gráfica.

Esta etapa é acompanhada por cálculos técnicos complexos realizados pelo mecanismo do programa - os dados matemáticos sobre a cena e o objeto nesta fase são traduzidos na imagem bidimensional final.

Ou seja, cor, luz e outros dados sobre um modelo tridimensional são processados ​​pixel por pixel de tal forma que podem ser exibidos como uma imagem bidimensional na tela de um computador.

Ou seja, por meio de uma série de cálculos, o sistema determina exatamente como cada pixel de cada imagem bidimensional deve ser colorido para que, como resultado, pareça um modelo tridimensional na tela do computador do usuário.

Tipos

Dependendo das características da tecnologia e do trabalho, existem dois tipos principais de tal processo - renderização em tempo real e renderização preliminar.

Em tempo real

Este tipo é muito difundido, principalmente em jogos de computador.

Em condições de jogo, a imagem deve ser calculada e alinhada o mais rápido possível, por exemplo, quando o usuário se movimenta por um local.

E embora isso não aconteça “do zero” e haja alguns preparativos iniciais volumosos, ainda é precisamente por esta característica que os jogos de computador deste tipo colocam uma carga muito grande no hardware do computador.

Se houver uma falha neste caso, a imagem pode mudar e distorcer, pixels descarregados podem aparecer e, quando o usuário (personagem) realiza alguma ação, a imagem pode não mudar total ou parcialmente.

Em tempo real, tal motor funciona nos jogos porque é impossível prever a natureza das ações, a direção do movimento do jogador, etc. (embora existam os cenários mais prováveis ​​​​que foram trabalhados).

Por esta razão, o motor tem que processar a imagem a uma velocidade de 25 frames por segundo., pois mesmo quando a velocidade é reduzida para 20 quadros por segundo, o usuário sentirá desconforto, pois a imagem começará a se contorcer e ficar mais lenta.

Em tudo isso, o processo de otimização desempenha um papel muito importante, ou seja, as medidas que os desenvolvedores tomam para reduzir a carga do motor e aumentar seu desempenho durante o jogo.

Por esta razão, a renderização suave requer, em primeiro lugar, um mapa de texturas e algumas simplificações gráficas aceitáveis.

Essas medidas ajudam a reduzir a carga do motor e do hardware do computador., o que acaba fazendo com que o jogo seja mais fácil de iniciar, mais simples e mais rápido.

É a qualidade da otimização do mecanismo de renderização que determina em grande parte o quão estável o jogo é e quão realista parece tudo o que acontece.

Preliminares

Este tipo é utilizado em situações onde a interatividade não é importante.

Por exemplo, este tipo é amplamente utilizado na indústria cinematográfica, ao projetar qualquer modelo de funcionalidade limitada, por exemplo, destinado apenas a ser visualizado em um PC.

Ou seja, esta é uma abordagem mais simplificada, que também é possível, por exemplo, em design - ou seja, em situações em que as ações do usuário não precisam ser adivinhadas, pois são limitadas e calculadas antecipadamente (e com isso em mente, a renderização pode ser realizada antecipadamente).

Nesse caso, a carga de visualização do modelo não recai sobre o mecanismo do programa, mas sobre o processador central do PC. Ao mesmo tempo, a qualidade e a velocidade de construção da imagem dependem do número de núcleos, do estado do computador, do seu desempenho e da CPU.

02Outubro

O que é renderização (renderização)

Renderizar (Renderizar) é o processo de criação de uma imagem final ou sequência de imagens a partir de dados bidimensionais ou tridimensionais. Esse processo ocorre por meio de programas de computador e muitas vezes é acompanhado por cálculos técnicos difíceis que recaem sobre o poder computacional do computador ou sobre seus componentes individuais.

O processo de renderização está presente de uma forma ou de outra em diversas áreas de atuação profissional, seja na indústria cinematográfica, na indústria de videogames ou nos videoblogs. Freqüentemente, a renderização é a última ou penúltima etapa do trabalho em um projeto, após a qual o trabalho é considerado concluído ou precisa de um pequeno pós-processamento. Vale ressaltar também que muitas vezes a renderização não é o processo de renderização em si, mas sim a etapa já concluída desse processo ou seu resultado final.

as palavras "Renderizar".

A palavra Render (Renderização) é Anglicismo, que muitas vezes é traduzido para o russo com a palavra “ Visualização”.

O que é renderização 3D?

Na maioria das vezes, quando falamos sobre renderização, queremos dizer renderização em gráficos 3D. É importante notar desde já que, na verdade, na renderização 3D não existem três dimensões propriamente ditas, que muitas vezes podemos ver no cinema com óculos especiais. O prefixo “3D” no nome nos fala sobre o método de criação de uma renderização, que utiliza objetos tridimensionais criados em programas de computador para modelagem 3D. Simplificando, no final ainda obtemos uma imagem 2D ou uma sequência delas (vídeo) que foi criada (renderizada) com base em um modelo ou cena tridimensional.

A renderização é uma das etapas tecnicamente mais difíceis no trabalho com gráficos 3D. Para explicar esta operação em linguagem simples, podemos fazer uma analogia com o trabalho dos fotógrafos. Para que uma fotografia apareça em todo o seu esplendor, o fotógrafo precisa passar por algumas etapas técnicas, por exemplo, revelar filme ou imprimir em impressora. Os artistas 3D são sobrecarregados com aproximadamente as mesmas etapas técnicas, que, para criar a imagem final, passam pela etapa de configuração da renderização e pelo próprio processo de renderização.

Construção da imagem.

Conforme mencionado anteriormente, a renderização é uma das etapas técnicas mais difíceis, pois durante a renderização existem cálculos matemáticos complexos realizados pelo mecanismo de renderização. Nesta fase, o motor traduz os dados matemáticos sobre a cena na imagem 2D final. O processo converte a geometria 3D, as texturas e os dados de iluminação da cena nas informações combinadas de valor de cor de cada pixel em uma imagem 2D. Ou seja, o motor, com base nos dados de que dispõe, calcula qual a cor que cada pixel da imagem deve ser colorido para obter uma imagem complexa, bonita e completa.

Principais tipos de renderização:

Globalmente, existem dois tipos principais de renderização, cujas principais diferenças são a velocidade com que a imagem é calculada e finalizada, bem como a qualidade da imagem.

O que é renderização em tempo real?

A renderização em tempo real é frequentemente amplamente utilizada em jogos e gráficos interativos, onde a imagem deve ser renderizada o mais rápido possível e exibida em sua forma final no monitor instantaneamente.

Como o fator chave neste tipo de renderização é a interatividade por parte do usuário, a imagem deve ser renderizada sem demora e quase em tempo real, já que é impossível prever com precisão o comportamento do jogador e como ele irá interagir com o jogo ou cena interativa. Para que uma cena ou jogo interativo funcione suavemente, sem solavancos e lentidão, o mecanismo 3D deve renderizar a imagem a uma velocidade de pelo menos 20 a 25 quadros por segundo. Se a velocidade de renderização for inferior a 20 frames, o usuário sentirá desconforto na cena, observando solavancos e movimentos lentos.

O processo de otimização desempenha um grande papel na criação de uma renderização suave em jogos e cenas interativas. Para atingir a velocidade de renderização desejada, os desenvolvedores usam vários truques para reduzir a carga no mecanismo de renderização, tentando reduzir o número forçado de erros de cálculo. Isso inclui a redução da qualidade dos modelos e texturas 3D, bem como a gravação de algumas informações de luz e relevo em mapas de textura pré-preparados. Vale destacar também que a maior parte da carga no cálculo da renderização em tempo real recai sobre equipamentos gráficos especializados (placa de vídeo - GPU), o que reduz a carga da unidade central de processamento (CPU) e libera seu poder computacional para outros tarefas.

O que é pré-renderização?

A pré-renderização é usada quando a velocidade não é uma prioridade e não há necessidade de interatividade. Este tipo de renderização é mais utilizado na indústria cinematográfica, no trabalho com animação e efeitos visuais complexos, bem como onde são necessários fotorrealismo e qualidade de imagem muito alta.

Ao contrário da renderização em tempo real, onde a carga principal recaiu sobre as placas gráficas (GPUs), na pré-renderização a carga recai sobre a unidade central de processamento (CPU) e a velocidade de renderização depende do número de núcleos, multi-threading e processador desempenho.

Muitas vezes acontece que o tempo de renderização de um quadro leva várias horas ou até vários dias. Neste caso, os artistas 3D praticamente não precisam recorrer à otimização, podendo utilizar modelos 3D da mais alta qualidade, bem como mapas de textura com altíssima resolução. Como resultado, a imagem fica muito melhor e mais fotorrealista em comparação com a renderização em tempo real.

Programas de renderização.

Agora, há um grande número de mecanismos de renderização no mercado, que se diferenciam em velocidade, qualidade de imagem e facilidade de uso.

Via de regra, os mecanismos de renderização são integrados a grandes programas gráficos 3D e têm um enorme potencial. Entre os programas (pacotes) 3D mais populares estão softwares como:

• 3ds Max;
• Maia;
• Liquidificador;
• Cinema 4d e etc.

Muitos desses pacotes 3D já possuem mecanismos de renderização incluídos. Por exemplo, o mecanismo de renderização Mental Ray está presente no pacote 3Ds Max. Além disso, quase qualquer mecanismo de renderização popular pode ser conectado aos pacotes 3D mais conhecidos. Entre os mecanismos de renderização populares estão os seguintes:

• raio V;
• Mental ray;
• Renderizador Corona e etc.

Gostaria de observar que, embora o processo de renderização tenha cálculos matemáticos muito complexos, os desenvolvedores de programas de renderização 3D estão tentando de todas as maneiras evitar que os artistas 3D trabalhem com a matemática complexa subjacente ao programa de renderização. Eles tentam fornecer configurações de renderização paramétrica relativamente fáceis de entender, bem como conjuntos e bibliotecas de materiais e iluminação.

Muitos mecanismos de renderização encontraram fama em certas áreas de trabalho com gráficos 3D. Por exemplo, “V-ray” é muito popular entre os visualizadores de arquitetura, devido à disponibilidade de um grande número de materiais para visualização arquitetônica e, em geral, à boa qualidade de renderização.

Métodos de visualização.

A maioria dos mecanismos de renderização usa três métodos principais de cálculo. Cada um deles tem vantagens e desvantagens, mas todos os três métodos têm o direito de serem usados ​​​​em determinadas situações.

1. Linha de varredura (linha de varredura).

A renderização Scanline é a escolha de quem prioriza velocidade em vez de qualidade. Devido à sua velocidade, esse tipo de renderização é frequentemente utilizado em videogames e cenas interativas, bem como em viewports de diversos pacotes 3D. Com um adaptador de vídeo moderno, esse tipo de renderização pode produzir uma imagem estável e suave em tempo real com frequência de 30 quadros por segundo e superior.

Algoritmo de trabalho:

Em vez de renderizar "pixel por pixel", o algoritmo do renderizador "scanline" determina a superfície visível em gráficos 3D e, trabalhando no princípio "linha por linha", primeiro classifica os polígonos necessários para renderização pelo Y mais alto coordenada, que pertence a um determinado polígono, após a qual cada linha da imagem é calculada cruzando a linha com o polígono que está mais próximo da câmera. Os polígonos que não estão mais visíveis são removidos à medida que você passa de uma linha para a próxima.

A vantagem deste algoritmo é que não há necessidade de transferir as coordenadas de cada vértice da memória principal para a memória de trabalho, e as coordenadas apenas dos vértices que se enquadram na zona de visibilidade e renderização são traduzidas.

2. Traçado de raio (traçado de raio).

Este tipo de renderização é criado para quem deseja obter uma imagem com a mais alta qualidade e renderização detalhada. A renderização desse tipo específico é muito popular entre os fãs do fotorrealismo e é importante notar que não é sem razão. Muitas vezes, com a ajuda da renderização de traçado de raio, podemos ver imagens incrivelmente realistas da natureza e da arquitetura, que nem todos conseguem distinguir das fotografias; além disso, o método de traçado de raio é frequentemente usado ao trabalhar em gráficos em trailers ou filmes em CG.

Infelizmente, por uma questão de qualidade, este algoritmo de renderização é muito lento e ainda não pode ser usado em gráficos em tempo real.

Algoritmo de trabalho:

A ideia do algoritmo Raytrace é que para cada pixel de uma tela convencional, um ou mais raios sejam traçados desde a câmera até o objeto tridimensional mais próximo. O feixe de luz então percorre um certo número de reflexos, que podem incluir reflexões ou refrações dependendo dos materiais da cena. A cor de cada pixel é calculada algoritmicamente com base na interação do raio de luz com os objetos em seu caminho traçado.

Método de Raycasting.

O algoritmo funciona com base em “lançar” raios como se saíssem do olho do observador, através de cada pixel da tela e encontrar o objeto mais próximo que bloqueie o caminho de tal raio. Utilizando as propriedades do objeto, seu material e iluminação da cena, obtemos a cor desejada do pixel.

Muitas vezes acontece que o “método de traçado de raios” (raytrace) é confundido com o método de “casting de raios”. Mas, na verdade, “raycasting” (o método de lançar um raio) é na verdade um método simplificado de “raytrace”, no qual não há processamento adicional de raios dispersos ou quebrados, e apenas a primeira superfície no caminho do raio é calculada .

3. Radiosidade.

Em vez de um método de "ray tracing", a renderização neste método funciona independentemente da câmera e é orientada a objetos, ao contrário do método "pixel por pixel". A principal função da “radiosidade” é simular com mais precisão a cor da superfície, levando em consideração a iluminação indireta (ressalto de luz dispersa).

As vantagens da “radiosidade” são sombras graduadas suaves e reflexos coloridos em um objeto provenientes de objetos vizinhos com cores brilhantes.

É uma prática bastante popular usar Radiosity e Raytrace juntos para obter renderizações mais impressionantes e fotorrealistas.

O que é renderização de vídeo?

Às vezes, a expressão “renderizar” é usada não apenas quando se trabalha com computação gráfica 3D, mas também quando se trabalha com arquivos de vídeo. O processo de renderização do vídeo começa quando o usuário do editor de vídeo termina de trabalhar no arquivo de vídeo, define todos os parâmetros necessários, trilhas de áudio e efeitos visuais. Basicamente, só falta combinar tudo o que fizemos em um único arquivo de vídeo. Este processo pode ser comparado ao trabalho de um programador quando ele escreve o código, após o qual tudo o que resta é compilar todo o código em um programa funcional.

Assim como um designer 3D ou um editor de vídeo, o processo de renderização ocorre automaticamente e sem intervenção do usuário. Tudo o que é necessário é definir alguns parâmetros antes de começar.

A velocidade de renderização do vídeo depende da duração e da qualidade exigidas da saída. Basicamente, a maior parte do cálculo recai sobre a potência do processador central, portanto, a velocidade de renderização do vídeo depende do seu desempenho.

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Muitas pessoas costumam ter dúvidas sobre como melhorar a qualidade visual das renderizações no 3ds Max e reduzir o tempo gasto nelas. As principais dicas que podem ser dadas para responder a esta questão dizem respeito à otimização de geometria, materiais e texturas.

1. Otimizando a geometria de modelos 3D
Durante o processo de modelagem, é necessário respeitar o número mínimo possível de polígonos, pois se o modelo contiver muitos polígonos desnecessários, isso acarretará um aumento no tempo de renderização.

Evite erros na geometria do modelo, como arestas abertas e polígonos sobrepostos. Tente manter os modelos o mais limpos possível.

2. Como devem ser as texturas? O tamanho da textura deve corresponder ao tamanho do modelo na renderização final. Por exemplo, se você baixou uma textura em algum lugar com resolução de 3000 x 3000 pixels, e o modelo ao qual você está aplicando está no fundo da cena ou tem uma escala muito pequena, o renderizador ficará sobrecarregado com resolução excessiva de textura .

Dê uma olhada neste exemplo de renderização:

Deve-se ter em mente que para aumentar o realismo, os mapas devem ser adicionados aos materiais Ressalto(Irregularidades) e Especular(Reflexos de espelho), pois na realidade todo objeto possui relevo e refletividade. Criar tais mapas a partir de uma textura original não será um problema - basta conhecimento superficial Adobe Photoshop.

Iluminação correta

Um ponto extremamente importante. Procure sempre utilizar sistemas de iluminação física próximos da vida real, como o Daylight System e VRay Sol E Céu, HDRI e utilizam fotométricos com perfis IES como fontes de luz em interiores. Isso adicionará realismo à cena, pois neste caso serão utilizados algoritmos reais para calcular informações de luz durante a renderização.

Não se esqueça da correção gama das imagens! Com uma gama de 2,2, as cores aparecerão corretamente no 3ds Max. No entanto, você só poderá vê-los assim se o seu monitor estiver devidamente calibrado.

4. Escala de cena
Para obter renderizações de qualidade decente, a escala das unidades de medida na cena é de enorme importância. Na maioria das vezes trabalhamos em centímetros. Isso não apenas permite criar modelos mais precisos, mas também ajuda nos cálculos de iluminação e reflexo.

5. Configurações de visualização
Se você trabalha com VRay, é recomendável usar para suavizar as bordas da imagem DMC adaptativo. No entanto, para obter melhores resultados em cenas com muitos detalhes e muitos reflexos desfocados, é melhor usar Fixo- funciona melhor com este tipo de imagem. É aconselhável definir o número de subdivisões para pelo menos 4 e de preferência 6.
Para calcular a iluminação indireta (Iluminação Indireta), use o link Mapa de Irradiância + Cache de Luz. Este tandem permite calcular rapidamente a iluminação da cena, mas se quiser mais detalhes, você pode habilitar a opção Aprimoramento de detalhes(Detalhes aprimorados) nas configurações do Mapa de Irradiância e ative no Light Cache Pré-filtro(Pré-filtração). Desta forma, você pode reduzir o ruído na imagem.
Uma boa qualidade de sombra pode ser alcançada definindo o número de subdivisões nas configurações da fonte de luz VRay para 15-25. Além disso, sempre use uma câmera VRay física, que oferece controle total sobre como a luz é apresentada na cena.
E para obter controle total sobre o equilíbrio de branco, tente trabalhar na escala de temperatura Kelvin. Para referência, aqui está uma tabela de temperaturas que será útil para usar ao trabalhar no 3ds Max (valores mais baixos significam tons mais quentes/vermelhos e valores mais altos fornecem tons frios/azuis):
Escala de temperatura de cor Kelvin para as fontes de luz mais comuns

• Vela acesa - 1900K
• Lâmpadas halógenas - 3200K
• Holofotes e luz de modelagem - 3400K
• Nascer do sol - 4000K
• Luz fluorescente (branca fria) - 4500K
• Luz do dia - 5500K
• Flash da câmera - 5500K
• Luz de estúdio - 5500K
• Luz da tela de um monitor de computador - 5500-6500K
• Lâmpada fluorescente - 6500K
• Sombra aberta (termo da fotografia) - 8000K

Corrigindo cores claras no 3ds Max na gama 2.2 Ao usar a gama 2.2 no Autodesk 3ds Max, percebe-se imediatamente que as cores dos materiais no Material Editor parecem excessivamente brilhantes e opacas em comparação com a apresentação normal da gama 1.0. E se você realmente precisa observar os valores das cores na escala RGB na cena, digamos que em alguma lição os valores das cores já foram fornecidos, ou o cliente forneceu suas amostras de objetos nas cores fornecidas, então no 2.2 gama eles parecerão incorretos. Correção de cores RGB na gama 2.2 Para obter o nível correto de brilho de uma cor, é necessário reatribuir seus valores RGB usando uma equação simples: cor_nova=255*((cor_antiga/255)^2,2). A equação afirma que para obter um novo valor de cor na gama RGB 2,2, você precisa dividir o valor RGB antigo pelo valor do branco (255), elevar tudo à potência de 2,2 e, em seguida, multiplicar o valor resultante pelo valor do branco (255). Se matemática não é sua praia, não se desespere - o 3ds Max fará as contas para você, porque possui uma calculadora Numeric Expression Evaluator integrada. O resultado de uma expressão (função matemática) retorna um determinado valor. O valor resultante pode então ser inserido em qualquer campo do programa, sejam parâmetros para criação de um novo objeto, sua transformação, configuração de modificadores, materiais. Vamos tentar calcular a cor na gama 2.2 na prática. Dentro das configurações do material, clique no campo de cores para abrir a janela do Seletor de Cores. Depois de selecionar uma cor, coloque o cursor do mouse no campo do canal Vermelho e pressione Ctrl+N no teclado para abrir o Avaliador de Expressão Numérica. Escreva a seguinte fórmula dentro dele, substituindo o valor da cor antiga no canal Vermelho. O campo Resultado exibe a solução da equação. Clique no botão Colar para colar o novo valor no lugar do antigo no canal Vermelho. Faça esta operação com os canais de cores Verde e Azul. Com valores RGB corrigidos, as cores parecerão corretas tanto nas janelas de projeção quanto na renderização. Trabalhando com cores usando o esquema CMYK Nem sempre você precisa lidar apenas com RGB. Às vezes, há cores de impressão CMYK que precisam ser convertidas para RGB porque o 3ds Max oferece suporte apenas. Você pode, é claro, iniciar o Adobe Photoshop e traduzir os valores nele, mas existe uma maneira mais conveniente. Um novo tipo de seletor de cores foi criado para o 3ds Max - Cool Picker, que permite ver os valores das cores em todos os esquemas de cores possíveis diretamente no Max. Baixe o plugin Cool Picker aqui para sua versão do 3ds Max. Sua instalação é muito simples: o próprio arquivo com extensão dlu deve ser colocado na pasta 3ds Max\plugins. Você pode ativá-lo acessando Personalizar > Preferências > guia Geral > Seletor de cores: Cool Picker. Assim, substituirá o seletor de cores padrão. Tem perguntas? Perguntar

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Usando gama 2.2 no 3ds max + V-Ray na prática

Após a parte teórica sobre configuração de gama no V-Ray e 3ds max, passamos diretamente para a prática.

Muitos usuários do 3ds max, principalmente aqueles que se deparam com a visualização de interiores, percebem que ao definir a iluminação fisicamente correta, certos locais da cena ainda ficam escurecidos, embora na verdade tudo deva estar bem iluminado. Isto é especialmente perceptível nos cantos da geometria e no lado sombreado dos objetos.

Todos tentaram resolver esse problema de maneiras diferentes. Os usuários iniciantes do 3ds max primeiro tentaram corrigir isso simplesmente aumentando o brilho das fontes de luz.

Esta abordagem traz certos resultados, a iluminação geral da cena aumenta. No entanto, também leva à superexposição indesejada causada por essas fontes de luz. Isso não muda para melhor a situação com uma imagem irreal. Um problema de escuridão (em locais de difícil acesso à luz) é substituído por outro problema de superexposição (perto de fontes de luz).

Algumas pessoas criaram maneiras mais complexas de “resolver” o problema, adicionando luzes adicionais à cena, tornando-as invisíveis para a câmera para simplesmente iluminar áreas escuras. Ao mesmo tempo, não há mais necessidade de falar em realismo e precisão física da imagem. Paralelamente à iluminação dos locais escuros, as sombras desapareceram e parecia que os objetos da cena flutuavam no ar.

Todos os métodos acima para lidar com a escuridão implausível são muito diretos e óbvios, mas ineficazes.

A essência do problema com renderizações escuras é que os valores gama da imagem e do monitor são diferentes.

O que é gama?
Gama é o grau de não linearidade na transição da cor dos valores escuros para os claros. Do ponto de vista matemático, o valor da gama linear é 1,0, razão pela qual programas como 3ds max, V-Ray, etc. realizam cálculos na gama 1.0 por padrão. Mas um valor gama de 1,0 só é compatível com um monitor “ideal”, que possui uma dependência linear da transição de cores do branco para o preto. Mas como tais monitores não existem na natureza, a gama real não é linear.

O valor gama para o padrão de vídeo NTSC é 2,2. Para monitores de computador, o valor gama normalmente está entre 1,5 e 2,0. Mas, por conveniência, a não linearidade da transição de cores em todas as telas é considerada igual a 2,2.

Quando um monitor com gama 2,2 exibe uma imagem cuja gama é 1,0, vemos cores escuras na gama 1,0 em vez das cores brilhantes esperadas na gama 2,2. Portanto, as cores na faixa intermediária (Zona 2) ficam mais escuras ao visualizar uma imagem gama 1,0 em um dispositivo de saída gama 2,2. Porém, na faixa escura (Zona 1), as representações gama 1.0 e 2.2 são muito semelhantes, permitindo que sombras e pretos sejam renderizados corretamente.

Nas áreas com tons claros (Zona 3) também existem muitas semelhanças. Portanto, uma imagem brilhante com gama de 1,0 também será exibida corretamente em um monitor com gama de 2,2.

E assim, para obter uma saída gama 2.2 adequada, a gama da imagem original deve ser alterada. Claro, isso também pode ser feito no Photoshop ajustando a gama ali. Mas esse método dificilmente pode ser considerado conveniente quando você sempre altera as configurações da imagem, salva-as em seu disco rígido e as edita em um editor raster... Por isso, não consideraremos esta opção e, além disso, este método tem desvantagens ainda mais significativas. Ferramentas de renderização modernas, como o V-Ray, calculam a imagem de forma adaptativa, de modo que a precisão do cálculo depende de muitos parâmetros, incluindo o brilho da luz em uma determinada área. Assim, em locais com sombras, o V-Ray calcula a iluminação da imagem com menos precisão, e esses próprios locais tornam-se barulhentos. E em áreas claras e claramente visíveis da imagem, os cálculos de visualização são realizados com maior precisão e com um mínimo de artefatos. Isso permite uma renderização mais rápida, economizando tempo em áreas sutis da imagem. Aumentar a gama da imagem de saída no Photoshop altera o brilho de partes da imagem que o V-Ray considerou menos significativas e diminui a qualidade de seus cálculos. Dessa forma, todos os artefatos indesejados se tornam visíveis e a imagem fica simplesmente horrível, mas mais brilhante do que antes. Além disso, a gama de texturas também mudará, elas ficarão desbotadas e incolores.

A única saída correta para esta situação é alterar o valor gama em que o renderizador V-Ray funciona. Dessa forma você obterá brilho aceitável nos meios-tons, onde não haverá artefatos tão óbvios.

A lição mostrará como o gama é ajustado no visualizador V-Ray e 3ds max.

Para alterar a gama com a qual o V-Ray funcionará, basta encontrar a guia suspensa V-Ray: Mapeamento de cores, que está localizado na aba V-Ray, que por sua vez está localizado na janela Renderizar cena(F10) e defina o valor Gama: em 2.2.

A peculiaridade do V-Ray é que a correção de gama de exibição colorida só funciona no V-Ray Frame Buffer, então se você quiser ver os resultados de suas manipulações de gama, você deve habilitar o frame buffer V-Ray: buffer de quadros na aba V-Ray.

Depois disso, a renderização ocorrerá com a gama 2.2 que necessitamos, com meios-tons normalmente iluminados. Há outra desvantagem: as texturas usadas na cena ficarão mais claras, ficarão descoloridas e desbotadas.

Quase todas as texturas que usamos ficam bem no monitor porque já são ajustadas pelo próprio monitor e inicialmente possuem gama 2,2. Para que o renderizador V-Ray configure o gama 2.2 e não multiplique o gama da imagem pelo valor do gama no renderizador (2.2 * 2.2), as texturas devem estar no gama 1.0. Então, após serem corrigidos pelo visualizador, seu gama passará a ser igual a 2,2.

Você pode tornar todas as texturas mais escuras alterando sua gama de 2,2 para 1,0 no Photoshop, com a expectativa de iluminá-las ainda mais com o renderizador. Porém, este método seria muito tedioso e exigiria tempo e paciência para garantir que todas as texturas da cena estivessem na gama 1.0 e, em segundo lugar, tornaria impossível visualizar as texturas na gama normal porque elas ficariam escurecidas o tempo todo. tempo.

Para evitar isso, simplesmente garantiremos que eles estejam configurados na entrada do 3ds max. Felizmente, o 3ds max vem com muitas configurações de gama. As configurações de gama estão disponíveis no menu principal do 3ds max:

Personalizar > Preferências ...> Gama e LUTs

As principais configurações de gama do 3ds max estão localizadas na guia Gamma e LUT. Especificamente, precisaremos de uma configuração de correção de textura de entrada chamada Gama de entrada. Não devemos ser enganados pelo fato de que o valor padrão é 1,0. Este não é um valor de correção, mas o valor gama da textura de entrada. Por padrão, presume-se que todas as texturas estejam definidas para gama 1,0, mas na verdade, como mencionado anteriormente, elas estão definidas para gama 2,2. E isso significa que devemos especificar um valor gama de 2,2, em vez de 1,0.

Não se esqueça de marcar a caixa Ativar correção gama/LUT para acessar as configurações de gama.

As imagens tiradas na gama correta parecem muito melhores e mais precisas do que aquelas obtidas com as configurações descritas no início do artigo. Eles têm meios-tons corretos, não há superexposições brilhantes perto de fontes de luz e não há artefatos em áreas apagadas da imagem. Desta forma as texturas também ficarão ricas e vibrantes.

Parece que é isso, mas no final da aula gostaria de falar sobre mais uma coisa sobre como trabalhar com gama. Como o visualizador V-Ray funciona em uma gama incomum, você deve definir o modo de exibição gama do 3ds max para 2.2 para que as cores fiquem em Editor de materiais E Seletor de cores foram exibidos corretamente. Caso contrário, pode ficar confuso quando os materiais são definidos para gama 1,0, mas na verdade são convertidos para gama 2,2 dentro do programa.

Para definir a exibição correta de materiais no editor de materiais do 3ds max, você deve usar as configurações na guia Gama e LUT. Para fazer isso, o valor gama deve ser definido como 2,2 na seção Display e os seletores de cores de efeito e o editor de materiais de efeito na seção Materiais e Cores devem ser verificados.

Gamma 2.2 já se tornou o padrão ao trabalhar com 3ds max e V-Ray. Espero que este material o ajude em seu trabalho!

Renderização

Como resultado, foram desenvolvidos quatro grupos de métodos que são mais eficientes do que modelar todos os raios de luz que iluminam a cena:

• Rasterização(Inglês) rasterização ) junto com o método de varredura de string (eng. renderização de linha de varredura). A renderização é feita projetando objetos da cena em uma tela sem considerar o efeito da perspectiva em relação ao observador.
• Fundição de raios (projeção de raios) (Inglês) fundição de raios). A cena é considerada observada a partir de um determinado ponto. Do ponto de observação, os raios são direcionados aos objetos da cena, com a ajuda dos quais é determinada a cor de um pixel em uma tela bidimensional. Neste caso, os raios param de se propagar (ao contrário do método backtracing) quando atingem qualquer objeto na cena ou seu fundo. É possível usar algumas maneiras muito simples de adicionar efeitos ópticos. O efeito de perspectiva é obtido naturalmente quando os raios lançados são lançados em um ângulo que depende da posição do pixel na tela e do ângulo máximo de visão da câmera.
• Rastreamento de raio(Inglês) rastreamento de raio ) é semelhante ao método de lançamento de raios. Do ponto de observação, os raios são direcionados aos objetos da cena, com a ajuda dos quais é determinada a cor de um pixel em uma tela bidimensional. Mas, ao mesmo tempo, o feixe não para de se espalhar, mas se divide em três componentes, raios, cada um dos quais contribui para a cor do pixel em uma tela bidimensional: refletido, sombra e refratado. O número dessas divisões em componentes determina a profundidade do traçado e afeta a qualidade e o fotorrealismo da imagem. Pelas suas características conceituais, o método permite a obtenção de imagens muito fotorrealistas, mas ao mesmo tempo consome muitos recursos e o processo de visualização leva períodos de tempo significativos.
• Rastreamento de caminho(Inglês) rastreamento de caminho ) contém um princípio semelhante de rastreamento de propagação de raios, mas este método é o mais próximo das leis físicas da propagação da luz. É também o que mais consome recursos.

Softwares avançados geralmente combinam diversas técnicas para produzir imagens fotorrealistas e de alta qualidade a um custo aceitável de recursos computacionais.

Justificativa matemática

A implementação do mecanismo de renderização é sempre baseada em um modelo físico. Os cálculos realizados referem-se a um ou outro modelo físico ou abstrato. As ideias básicas são fáceis de entender, mas difíceis de aplicar. Normalmente, a solução ou algoritmo final elegante é mais complexo e contém uma combinação de diferentes técnicas.

Equação básica

A chave para a base teórica dos modelos de renderização é a equação de renderização. É a descrição formal mais completa da parte da renderização que não está relacionada com a percepção da imagem final. Todos os modelos representam algum tipo de solução aproximada para esta equação.

A interpretação informal é a seguinte: A quantidade de radiação luminosa (L o) que emana de um determinado ponto em uma determinada direção é sua própria radiação e a radiação refletida. A radiação refletida é a soma em todas as direções da radiação recebida (L i), multiplicada pelo coeficiente de reflexão de um determinado ângulo. Combinando numa equação a luz que entra com a luz que sai num ponto, esta equação constitui uma descrição de todo o fluxo luminoso num determinado sistema.

Software de renderização - renderizadores (visualizadores)

• 3Delícia
• AQSIS
• BMRT (ferramentas de renderização Blue Moon) (descontinuado)
• BusyRay
• Entropia (descontinuado)
• Frirender
• Gelato (desenvolvimento descontinuado devido à compra da NVIDIA, mental ray)
• Holomatix Renditio (ray tracer interativo)
• Hipershot
• Tiro principal
• Renderizador de mantra
• Meridiano
• Duende
• RenderDotC
• RenderMan (RenderMan FotoRealista, RenderMan da Pixar ou PRMan)
• Renderização de octanagem
• Renderizador Arion

Renderizadores que funcionam em tempo real (ou quase real).

• VrayRT
• Luz sombreada
• Mostruário
• Capitulação
• Brasil RI
• Renderização Artlantis

Pacotes de modelagem 3D com seus próprios renderizadores

• Autodesk 3ds Max (Scanline)
• e-on Software Vue
• SideFX Houdini
• Terragen, Terragen 2

Tabela de comparação de propriedades de renderização

	RenderMan	Mental ray	Gelato (descontinuado)	Raio V	finalRender	Brasil R/S	Tartaruga	Renderização Maxwell	Frirender	Renderizador índigo	LuxRender	Kerkythea	YafaRay
compatível com 3ds Max	Sim, via MaxMan	construídas em	Sim	Sim	Sim	Sim	Não	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Não
Compatível com Maya	Sim, através das ferramentas artísticas do RenderMan	construídas em	Sim	Sim	Sim	Não	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim		Não
Compatível com imagem suave	Sim, via XSIMan	construídas em	Não	Sim	Não	Não	Não	Sim	Sim	Sim	Sim		Não
Compatível com Houdini	Sim	Sim	Não	Não	Não	Não	Não	Não	Sim	Sim	Não		Não
Compatível com LightWave	Não	Não	Não	Não	Não	Não	Não	Sim	Sim	Não	Não		Não
Compatível com liquidificador	Não	Não	Não	Não	Não	Não	Não	Não	Não	Sim	Sim	Sim	Sim
compatível com SketchUp	Não	Não	Não	Sim	Não	Não	Não	Sim	Sim	Sim	Não	Sim	Não
Compatível com Cinema 4D	Sim (a partir da versão 11)	Sim	Não	Sim	Sim	Não	Não	Sim	Sim	Sim	Sim	Não, congelado	Não
plataforma												Microsoft Windows, Linux, Mac OS X	Microsoft Windows, Linux, Mac OS X
tendencioso, imparcial (sem suposições)	enviesado	enviesado	enviesado	enviesado	enviesado	enviesado	enviesado	imparcial	imparcial	imparcial	imparcial
linha de varredura	Sim	Sim	Sim	Não	Não	Não	Não	Não	Não	Não	Não
traçado de raio	muito devagar	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Não	Não	Não	Não		Sim
Algoritmos de iluminação global ou seus próprios algoritmos		Fóton, Reunião Final (Quasi-Montecarlo)		Light Cash, Mapa de Fótons, Mapa de Irradiância, Força Bruta (Quasi-Montecarlo)	Iluminação Hiper Global, Adaptive Quasi-Montecarlo, Imagem, Quasi Monte-Carlo	Quasi-Montecarlo, PhotonMapping	Mapa de fótons, coleta final	Transporte Leve Metrópole	Transporte Leve Metrópole	Transporte Leve Metrópole	Metropolis Light Transport, rastreamento de caminho bidirecional
Câmera - Profundidade de Campo (DOF)	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim
Câmera - Desfoque de movimento (passagem de vetor)	muito rápido	Sim	rápido	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim		Sim
Deslocamento	rápido	Sim	rápido	lento, 2d e 3d	lento	Não	rápido	Sim	Sim	Sim	Sim
Luz de área		Sim		Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim
Refletir/Refratar Brilhante	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim
Espalhamento Subsuperficial (SSS)	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Sim	Não	Sim
Estar sozinho	Sim	Sim	Sim	2005 (cru)	Não	Não	Não	Sim	Sim	Sim
Versão Atual	13.5,2,2	3.7	2.2	2.02a	Estágio-2	2	4.01	1.61	1.91	1.0.9	v1.0-RC4	Kerkythea 2008 Eco	0.1.1 (0.1.2 Beta 5a)
ano de emissão				2000				(?)	(?)	2006	2011	2008
biblioteca de materiais	Não	33 Meu raio mental	Não	2300+ materiais vray	30 de. local na rede Internet	113 de. local na rede Internet	Não	3200+ de. local na rede Internet	110 de. local na rede Internet	80 de. local na rede Internet	61 de. local na rede Internet
baseado em tecnologia							luz líquida			Transporte Leve Metrópole
Mapeamento normal
Iluminação IBL/HDRI													Sim
Céu/sol físico												Sim	Sim
site oficial								MaxwellRender. com	Freerender. com	IndigoRenderer. com	LuxRender.net	kerkythea.net	YafaRay.org
país fabricante	EUA	Alemanha	EUA	Bulgária	Alemanha	EUA	Suécia	Espanha	Espanha
custa $	3500	195	livre	1135 (Super Pacote) 999 (Pacote) 899 (Padrão) 240 (Educacional)	1000	735	1500	995	1200	295€	grátis, GNU	livre	grátis, LGPL 2.1
principal vantagem							Assando em alta velocidade (qualidade não muito alta)				livre	livre	livre
empresa fabricante	Pixar	imagens mentais (desde 2008 NVIDIA)	NVIDIA	Grupo Caos	Cebas	Peixe Splutter	Laboratórios Iluminados	Próximo Limite	FeverSoft

Veja também

• Algoritmos usando z-buffer e Z-buffering
• Algoritmo do artista
• Algoritmos de varredura linha por linha como Reyes
• Algoritmos de iluminação global
• Emissividade
• Texto como imagem

Cronologia das publicações mais importantes

• 1968 Fundição de raios(Appel, A. (1968). Algumas técnicas para sombrear renderizações de sólidos por máquinas. Anais da Conferência Conjunta de Computação da Primavera 32 , 37-49.)
• 1970 Algoritmo de linha de varredura(Bouknight, W. J. (1970). Um procedimento para geração de apresentações tridimensionais de gráficos de computador em meios-tons. Comunicações da ACM)
• 1971 Sombreamento Gouraud Gouraud, H. (1971).Exibição de computador de superfícies curvas. Transações IEEE em computadores 20 (6), 623-629.)
• 1974 Mapeamento de textura Tese de doutorado, Universidade de Utah.)
• 1974 Buffer Z(Catmull, E. (1974). Um algoritmo de subdivisão para exibição de superfícies curvas em computador. Tese de doutorado)
• 1975 Sombreamento Phong(Phong, BT. (1975). Iluminação para imagens geradas por computador. Comunicações da ACM 18 (6), 311-316.)
• 1976 Mapeamento ambiental(Blinn, JF, Newell, ME (1976). Textura e reflexão em imagens geradas por computador. Comunicações da ACM 19 , 542-546.)
• 1977 Volumes de sombra(Crow, FC (1977). Algoritmos de sombra para computação gráfica. Computação Gráfica (Anais do SIGGRAPH 1977) 11 (2), 242-248.)
• 1978 Buffer de sombra(Williams, L. (1978). Projetando sombras curvas em superfícies curvas. 12 (3), 270-274.)
• 1978 Mapeamento de relevo Blinn, JF (1978).Simulação de superfícies enrugadas. Computação Gráfica (Anais do SIGGRAPH 1978) 12 (3), 286-292.)
• 1980 Árvores BSP(Fuchs, H. Kedem, Z.M. Naylor, B.F. (1980). Na geração de superfície visível por estruturas de árvore a priori. Computação Gráfica (Proceedings of SIGGRAPH 1980) 14 (3), 124-133.)
• 1980 Rastreamento de raio(Whitted, T. (1980). Um modelo de iluminação aprimorado para exibição sombreada. Comunicações da ACM 23 (6), 343-349.)
• 1981 Cozinhe o sombreador(Cook, RL Torrance, KE (1981). Um modelo de refletância para computação gráfica. Computação Gráfica (Anais do SIGGRAPH 1981) 15 (3), 307-316.)
• 1983 Mipmaps(Williams, L. (1983). Parametria piramidal. Computação Gráfica (Anais do SIGGRAPH 1983) 17 (3), 1-11.)
• 1984 Rastreamento de raio Octree(Glassner, A. S. (1984). Subdivisão espacial para rastreamento rápido de raios. 4 (10), 15-22.)
• 1984 Composição alfa(Porter, T. Duff, T. (1984). Composição de imagens digitais. 18 (3), 253-259.)
• 1984 Rastreamento de raio distribuído(Cook, RL Porter, T. Carpenter, L. (1984). Traçado de raio distribuído. Computação Gráfica (Anais do SIGGRAPH 1984) 18 (3), 137-145.)
• 1984 Radiosidade(Goral, C. Torrance, KE Greenberg, DP Battaile, B. (1984). Modelagem da interação da luz entre superfícies difusas. Computação Gráfica (Anais do SIGGRAPH 1984) 18 (3), 213-222.)
• 1985 Radiosidade hemicubo(Cohen, MF Greenberg, DP (1985). O hemicubo: uma solução de radiosidade para ambientes complexos. Computação Gráfica (Proceedings of SIGGRAPH 1985) 19 (3), 31-40.)
• 1986 Rastreamento de fonte de luz(Arvo, J. (1986). Traçado de raio reverso. SIGGRAPH 1986 Desenvolvimentos em notas do curso Ray Tracing)
• 1986 Equação de renderização(Kajiya, JT (1986). A equação de renderização. Computação Gráfica (Anais do SIGGRAPH 1986) 20 (4), 143-150.)
• 1987 Algoritmo de Reyes(Cook, RL Carpenter, L. Catmull, E. (1987). A arquitetura de renderização de imagem Reyes. Computação Gráfica (Anais do SIGGRAPH 1987) 21 (4), 95-102.)
• 1991 Radiosidade hierárquica(Hanrahan, P. Salzman, D. Aupperle, L. (1991). Um algoritmo de radiosidade hierárquica rápida. Computação Gráfica (Anais do SIGGRAPH 1991) 25 (4), 197-206.)
• 1993 Mapeamento de tons(Tumblin, J. Rushmeier, H. E. (1993). Reprodução de tons para imagens realistas geradas por computador. Computação Gráfica e Aplicações IEEE 13 (6), 42-48.)
• 1993 Dispersão subterrânea Hanrahan, P. Krueger, W. (1993).Reflexão de superfícies em camadas devido à dispersão subterrânea. Computação Gráfica (Anais do SIGGRAPH 1993) 27 (), 165-174.)
• 1995 Mapeamento de fótons(Jensen, H.J. Christensen, NJ (1995). Mapas de fótons em rastreamento de raios de Monte Carlo bidirecional de objetos complexos. Computadores e Gráficos 19 (2), 215-224.)
• 1997 Transporte leve da metrópole(Veach, E. Guibas, L. (1997). Transporte leve Metropolis. Computação Gráfica (Anais do SIGGRAPH 1997) 16 65-76.)